Han har ei lang rekke verk bak seg, og det første teaterstykke han skreiv, «Splint», er eitt av dei mest oppsette stykka i norsk teaterhistorie.

Han var også kjend som forfattar, og har i tillegg skreve manus for TV, i seriane Kong Sverre og Vestavind.

Han gav ut heile tre bøker etter fylde 90 år, «På reservetanken», «Dama» og «Kan det bli folk av slikt?».

Tilsaman skreiv han 12 teaterstykker.

Åfjorddalen grendalag set i desse dagar opp eit teaterstykke basert på boka «Dama».

Han fekk Ibsenpisen i 1993, Sogn og Fjordane fylke sin kulturpris i 2003 samt kongeleg fortenestemedalje i 2007.

Tveit skal bisettast frå Bø kyrkje i Leirvik tysdag 10. mai.